微分和积分
Derivation and Integration
简评
    在微积分中有一个非常经典的问题，那就是从一个函数的微分还原该函数。本书是对这一微积分传统经典问题的高维处理。与一维情况相比，此问题的高维情况绝非一维情况的简单推广，其情况非常复杂，许多困难难以逾越。此理论的高维应用产生了广泛的高斯—格林公式及斯托克斯定理。
    本书分为六章，每章下面又有几个小节。定理、性质、引理、公式均以章节编号，一些与主题相关的材料以小体字编排。第一章介绍了必要的基本知识；第二章定义了负荷的概念并讨论了它的可微性；第三章处理了给每个负荷一个正规 波雷尔测度也即经典变分法；第四章研究负荷及BV函数的对偶性；第五章着重处理了AC*负荷的导数还原问题；第六章推广R积分到一族更大的可积函数。
    本书主要讨论微分和积分，中心是函数的微分还原该函数问题的高维处理，因为微分和积分是近代数学不少分支的最简单的模型。本书在讨论中采用一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书。本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其它数学工作者参考。

实分析中的奇特函数
Strange Functions in Real Analysis
简评
    在数学研究的漫长的历史中，曾出现过许多奇特的对象。如在经典数学分析中的无处可微的实值函数的经典例子，实轴上开区间不可积但勒贝格可测实值函数的例子，傅立叶级数处处发散但勒贝格可积的实值函数例子，等等。
    本书主要介绍实分析研究中的奇特函数及其应用。这些函数可能在分析研究中见到并且起到认识分析本质的作用，另一重要作用就是说明了分析中的许多概念在某种程度上还不令人满意，需要加以修改，在一个适当的范围内使其完善。因此可以说奇特函数促进了分析学科的发展。
    本书共分十四章，第零章给出了本书要用到的基本概念，给出了构造奇特函数的ZF及DC理论，第一到十三章分别介绍了康托及皮亚诺型函数，奇特单调函数，处处可微但无处单调函数，Blumberg定理及Sierpiński-Zygmund函数，勒贝格可测函数及弱上可测函数，带弱右侧的常微分方程，从范畴及测度观点看不可微函数。
    纵览全书，语言简练，思维清晰，难易适中。适合高年级本科生及低年级研究生作为所学的实分析课程的参考教材及进行函数论研究的引导读本。也可作为相关领域如物理、工程方向科技工作者的参考读物。
    本书在讨论中采用一些必要的近代数学的概念与方法作为工具，以期使本书能成为近代数学很多方面的入门书。本书可供数学专业高年级学生、研究生、数学教师及其它数学工作者参考。

鞅及马尔可夫链
Martingales and Markov Chains
简评
　　本书主要是关于离散时间随机过程的习题解，更确切的说应该是关于可数函数状态空间的鞅及马尔可夫链，这是随机过程中最重要的两类实例。熟悉它们是进行更复杂情况研究不可缺少的步骤。为使本书适合于高年级本科生及低年级研究生，本书极为关注随机过程的概念并给出了非常详细的解答。
    本书有如下两个特点：一部分初等练习必需要用的基本理论，而另一部分习题可以增加读者自己解决问题的能力；本书许多练习是法国巴黎六大的本科生毕业水平考试的试题，许多题目开创了特殊应用的前景。
    在解答本书习题时要用到许多基本的理论，本书以定理或标注•形式将其在章前给出，以使本书形式上更加完美并方便读者的阅读。并且在进入核心主题鞅及马尔可夫链之前安排两章以回忆条件期望及随机过程，这些理论是后面解题中所必需的。
    本书的练习及问题除极个别外主要是按难易程度编排的，这种由难而易的编排是非常明智的，因为这符合读者的思维习惯并且难度题与次难题有着许多重要的联系，为了方便那些只研究马尔可夫链而不研究鞅的读者，本书关于鞅的内容均以特殊符号M进行标记。阅读本书需要对测度论、积分论、概率论的内容非常熟悉。

变分法中的直接方法
Direct Method in the Calculus of Variations
简评
　　本书给出了解椭圆偏微分方程及二阶系统变分法的极小正则积分的存在性和正则性的讨论，讨论清楚易懂。
    随着解的存在性的直接方法上个世纪的广泛运用，欧拉方程作为偏微分方程的一般理论用 在极小正则性的获取上。本书利用Giaquinta及作者本人提出的拟极小值的概念，推广直接方法到变分法中函数极小正则性及解偏微分方程上。这种一致的处理使本书的假设更经济，并能使读者更好地理解的正则性的奇异性本质。阅读本书只需要勒贝格积分理论的基本知识。本书共分十章，分别介绍半典型理论，可测函数，索伯列夫空间，凸性及半连续性，拟凸泛函，拟极小子，Hölder连续性，一阶导数，偏正则性，高阶导数。
    因此本书适合于方程方向的研究者以及想了解变分法中的直接方法理工科各方向的专家。
　

小波分析导引
An Introduction to Wavelet Analysis
简评
    市面上有许多关于小波分析方面的教材，并且其中不乏经典。作者写作本书的目的是想为研究生的小波分析课程提供一本合适而全面的教材。本书是作者从1991年起教授小波分析课程的讲义整理而来，与其它教材相比，本书有如下特点：数学准备的一致假设，从连续到离散的处理过程，为读者发展自己的小波理论提供了很好的平台。本书分为五个部分：预备知识，哈尔函数系，多分辨率分析及正交小波基，其它小波结构，小波分析的应用。
    在预备知识部分的一到四章中，给出了本书要用到的结论及小波分析的背景；在关于哈尔函数系的第五、六章中给出了哈尔系的一个自洽的表示，它是正交基最早的例子，这些章节可能在高等微积分或是Fourier分析课程中已经学到。其中第五章包含了[0,1]区间及R上的哈尔基，第六章介绍了一维及二维情况下的离散哈尔基；正交小波基一部分为本书的核心部分，第七章包含了多分辨率分析的基本方法及几个实例，并给出从多分辨率分析中构造正交小波基的方法，第八章介绍了从连续到离散的处理过程，第九章给出了Daubechies紧支撑小波基的构造方法；最后一部分介绍了小波分析的应用。
    本书内容新颖、丰富，说明清晰易懂，本书适合作为高年级本科生或研究生教材，也可作为用到小波分析理论的数学研究者的参考书。