外文书苑

 
  数学科学版 总第21期    2006年第7期
武大图书馆外国教材中心 主办    E-mail:wgjc@lib.whu.edu.cn
 
  2004年 2005年 2006年
 

本 期 导 读

《A First Course in Dynamics》
      [美] Boris Hasselblott Anatole Katol     索书号:O193/H355/2003/Y
《Numerical Solution of PDEs (Second Edition)》
      [英] K.W. Morton D.F. Mayers          索书号:O241.82/M889(2)/2006/Y
Introduction to Real Analysis》
      [美] Manfred Stoll    索书号:O174.1/S875(2)/2004/Y
Discretization Methods and Iterative Solvers Based on Domain Decomposition》
      [德] B.I. Wohlmuth                              索书号:51.81/W846/2001/Y
《Harmonic Functions on Groups and Fourier Algebras》
      [英] Cho-Ho Chu [加] Anthony To-Ming Lau    索书号:51.6/D662/2002/V.1782/Y

以上新书 文理分馆六楼外教中心 均有收藏,欢迎大家查阅!


动力学初步
A First Course in Dynamics
简评

    动力系统是非线性科学的重要组成部分,目前已在数学、统计学、物理学、信息与计算科学等领域得到了广泛的应用。本书概括地介绍了动力系统的基础理论知识与基本研究方法。本书给出动力系统的一个自包含介绍,其中包含了动力系统的最近发展以说明其中思想的改进与应用。
    在本书的第一章引言中给出了动力系统的简介以引起读者的好奇心,并列举了一些能用动力学解决工程和数学中问题的例子。正文包括两个部分,第一部分为动力学课程,内容安排从简单到复杂依次包括下面七章:稳定渐进动力系统,线性映射及线性微分方程,守恒系统,高维递归,高维等分布,带复杂轨迹结果的简单系统,熵及混沌。第二部分为动力系统概貌,包括六章:作为工具的简单动力学,双曲动力学,二次映射,同宿结,奇异吸引子,变分方法、扭转映射及封闭测地线,动力学、数论及丢番图逼近。这两部分虽然在教学法上有着基本的不同,但内容十分相关,且又各自独立。科学工程方向的读者可以根据自己的需要选择。
    本书可作为综合性大学、理工科大学、高等师范院校数学、理工科及计算机科学各专业本科生的相关教材或教学参考书,也可供科学工程技术人员和应用工作者参考。

 

偏微分方程数值解(第二版)
Numerical Solution of PDEs (Second Edition)
简评

  偏微分方程是科学、工程和其他领域数学建模的主要手段之一。一般情况下,这些 模型都需要用数值方法去求解。本书提供了偏微分方程标准数值方法的简明教材。
  全书共分7章,分别借助抛物线型、双曲线型和椭圆型方程的一些简单典型的问题 介绍了经典的有限差分方法、有限元方法、有限体积法和近年来得到日益重视的 辛积分格式;在离散范数下讨论了算法的相容性、稳定性和收敛性,介绍了修正方程分析等用于分析算法引起的耗散、色散等现象及分析算法稳定性的有力工具;利用极大值原理、能量法和离散傅里叶分析清晰严格地处理了稳定性问题;同时介绍了多重网格法、共轭梯度法等用于求解由偏微分方程离散化得到的线性代数方程组的实用的迭代算法。本书在选材上既注重基础性和实用性,又注重反映该领域的 最新进展;在内容处理上尽可能利用较少的基础知识,力求结合实用性和可扩展 性。每章之后提供了不同难度习题,这些习题一方面为学生提供了练习和实践的素 材,另一方面也丰富和完善了正文的内容。
  这是一本牛津大学数学本科生用的教材,北京大学正在使用该教材,感觉效果不错,可以作为高校计算数学专业教材。

 

实分析引论
Introduction to Real Analysis
简评

  数学教育界在基础数学课程对培养学生理性思维的重要性的认识上遇到的突出矛盾是如何在不多的学时中讲授最切合需要的数学内容。本书为我们处理这一问题提供了一个有价值的参考,也为那些希望对数学的理性思维方法有进一步了解的读者提供一本很好的入门教材。
这本书的主要特点首先在选材上,本书名为“实分析”,但与我国以往流行的实变函数教材有较大不同,它既有数学分析和实变函数的基本内容,又有近代数学中最基础的概念和方法。这对于理解数学方法和进一步学习近代数学课程有入门的效用。
  本书另一特点是注意可读性。数学中许多概念比较抽象、难懂,如一致收敛性、一般集合的测度等。该书在讲述这些概念时,注意从简单到复杂,从具体到一般,平和好懂。数学中有些证明和方法技巧性较高,初学者很难理解,如Weierstrass逼近定理和Fourier级数收敛定理的证明。本书采用了近代数学中的基本方法,对这些定理做统一处理。这样使读者既能容易搞懂定理证明本身,又领会了一些近代数学方法的思想。
  本书还有一个特点是能面向不同水平的读者。前六章是最基础内容,为一般的读者所设计,后四章是进一步的选读题目,是为高要求的读者准备的。在前六章的习题中提出的一些较深入的研究性问题,可为后四章的学习起到铺垫作用。
  总的来说,这是一本有心意的教材,无论是对希望在数学学习上进一步深入的读者,还是对大学数学课程的教师都是值得一读的。

 

基于区域分解的离散方法及迭代解
Discretization Methods and Iterative Solvers Based on Domain Decomposition
简评

  偏微分方程的数值逼近是一个非常具有挑战性的工作,许多有实际应用的这类问题都只能用现代超级计算机解决,但是有效的模拟则十分 依靠特殊的数值算法。区域分解方法为科学和工程数学模型中的偏微分方程数值逼近提供了强有力的工具,尽管第一次成功地应用区域分解技巧距今已经超过一百年了,但是这一方法用于偏微分方程数值逼近还是相对较新的。高性能计算的可能性及大规模问题的经常性使得区域算法的研究变得十分有用。
  区域算法十分依赖其背景,如潜在问题的最优离散化技巧,大系统方程的有效迭代解及平行技巧等。在现代模拟码中,用到许多不同方面的区域分解技巧,但是总体效果依赖于这些不同分支的光滑相互作用。这些东西看起来是相互独立的,但它们之间有着深刻的内在联系,所以作者将它们放到一起进行研究并整理成书,以期给偏微分方程数值解法提动一个全新的视点。
  本书只有两章内容,分别是基于区域分解的离散化技巧及基于区域分解的迭代解。本书属当前偏微分方程数值解的前沿领域,有广泛应用前景,适合从事科学与工程计算的理论与应用工作的科研人员和工程人员、博士生、硕士生与大学高年级学生阅读。

 

群及傅立叶代数上的调和函数
Harmonic Functions on Groups and Fourier Algebras
简评

    这本专著的目的是介绍调和函数的一些新的观点及相关主题。最近的发展表明非结合泛函分析、半群及调和分析有联合的新趋势。特别地,本书作者们研究的则是局部紧群上有界复调和函数空间的代数解析结构及其非交换模拟,也包括傅立叶代数上的调和泛函空间。说明了它们均在冯?诺伊曼代数上压缩投射的范围之内,因此允许具备非结合的约当代数结构,这样就能够自然地应用非结合分析、半群、傅立叶代数的新方法及结果。然后利用这些方法去研究复局部紧去上有界复调和函数的泊松表示、泊松空间的半群结构及调和泛函的非结合几何结构。
    本书结构非常简单,包括三章内容:简介,局部紧群上调和函数,傅立叶代数上的调和泛函。本书既可供专门从事群及傅立叶代数上的调和函数理论研究的学者和工程技术人员参考。

 


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