外文书苑

 
  数学科学版 总第23期    2006年第9期
武大图书馆外国教材中心 主办    E-mail:wgjc@lib.whu.edu.cn
 
  2004年 2005年 2006年
 

本 期 导 读

《Topology I: General Survey》
      [俄] S.P. Novikov                       索书号:O189/T675/2006/Y
《Theory of Homogeneous Bounded Domains》
      [中] Xu Yichao                          索书号:O174.56/X8/2005/Y
Real Operator Algebras》
      [中] Bingren Li                         索书号:51.6643/L693/2003/Y
Simulation》
      [美] Sheldon M. Ross                    索书号:O211/R826s(3)/2006/Y
《Parallel Solution of Partial Differential Equations》
      [美] Petter Bj?rstad Mitchell Luskin    索书号:O241.82/B626/2006/Y

以上新书 文理分馆六楼外教中心 均有收藏,欢迎大家查阅!


拓扑学 I:总论
Topology I: General Survey
简评

   拓扑学是十九世纪形成的一门数学分支。有关拓扑学的一些内容早在十八世纪就出现了,那时候发现一些孤立的问题,后来在拓扑学的形成中占着重要的地位。拓扑学是几何学的一个分支,但是这种几何学又和通常的平面几何、立体几何不同。通常的平面几何或立体几何研究的对象是点、线、面之间的位置关系以及它们的度量性质。拓扑学研究拓扑对象及其不变量。
   本书作者是拓扑学领域最知名的专家之一,曾获菲尔兹奖和沃尔夫数学奖。本书对整个拓扑学领域(不包括一般拓扑学(集论拓扑学))作出最新综述。依照诺维科夫自己的观点,拓扑学在19世纪末被称为位置分析,随后分为组合拓扑、代数拓扑、微分拓扑、同伦拓扑、几何拓扑等不同的领域。
   本书从基本原理开始,随之阐述当前的研究前沿,概述这些领域;第二章介绍纤维空间;第三章论述CW-复形、同调和同伦理论、配边理论、K-理论及亚当斯-诺维科夫谱序列;第四章全面(而精要)地讨论流形理论。本书附录大致阐述了纽结和连接理论及低维拓扑中的令人瞩目的最新进展。通过本书,读者可以全面了解拓扑学的概念。本书具有指导意义,将促使不同的作者对这些拓扑学领域给出更详尽的综述。

 

复齐次有界域理论
Theory of Homogeneous Bounded Domains
简评

  谈到复齐次有界域理论,首先得回顾其历史。1907年,庞加莱证明二维复平面中双圆柱体及超球并非同伦等价,因此在二维情况下单复变中的有名的黎曼定理并不能成立。1935年,E?嘉当给出了埃米特对称空间的完全分类,其后H?嘉当给出了二维及三维复空间中齐次有界域的完全分类,并提出了一个有名的猜想:n维复空间中任何齐次有界域是对称的。再后则是A.Borel及J.L. Koszul各自独立证明了如果传递作用于齐次有界域上的全纯自同构群是实半单李群,则此齐次有界域必对称。1959年,Piatetski-Shapiro发现了两个非对称域的相应例子,从而给出了猜想的负面回答,并于次年引入西格尔域的概念。1963年,Vinberg、Gindikin及Piatetski-Shapiro证明了任何齐次有界域全纯同构于一个齐次西格尔域。
  作者构造了n维复空间中一类所谓正则西格尔域,并证明了任何齐次西格尔域仿射等价于正则西格尔域。因此,仿射同构下齐次西格尔域的分类归结于仿射同构下正则西格尔域的分类,然后再归结于特殊单位等价下正则矩阵集的分类。
  全书共分九章:西格尔域,齐次西格尔域,正则西格尔域,其它认识,自同构群,方域的分类,对称有界域,策果核及泊松核,齐次有界域。本书可供数学类相关专业的教师及研究生参考。

 

实算子代数
Real Operator Algebras
简评

  算子代数属于基础数学领域。它的研究对象主要是一些具有拓扑结构的代数,如C*代数、冯?诺伊曼代数等。研究用的工具主要有实分析、复分析、C*代数等。
  一般都在复数域或希尔伯特空间中考虑考虑算子代数理论,所以一个自然而有趣的问题就是:实数域的情形将如何?什么结果在实情形下依然成立?什么结果将不再成立?什么结果需要从形式上或其它方面加以改进?
时至今日,仍然没有文献充分和系统地介绍实数域上的算子代数理论。本书的目的就是建立起实算子代数的基础并给出实算子代数的系统讨论。关于复巴拿赫代数及复算子代数均有相关的系统处理专著,在某种程度上,本书是实情形的相关处理,进一步尽可能地介绍其它关于实算子代数的结果并给出了一致处理。
  全书分为十章,分别介绍实巴拿赫空间及希尔伯特空间,实巴拿赫代数,实巴拿赫*代数,实冯?诺伊曼代数基础,实C*代数基础,实W*代数,实情形下的Gelfand-Naimark共轭,实W*代数的分类,实约化理论,(AF)实C*代数。

 

统计模拟
Simulation
简评

  统计模拟是一门新兴的统计学和计算机结合的学科,因其便利性和经济性而广泛应用于统计学、数学、精算科学、工程学、物理学等众多领域,用以获得精确而有效的解决方案。
  本书是国际知名统计学家Sheldon M. Ross所著的经典教材,已被加州大学伯克利分校、哥伦比亚大学等多所名校采用。书中涵盖了统计模拟最新方法和技术,提供了丰富的实例,备受业界推崇。本书介绍了统计模拟的一些实用方法和技术。在对概率的基本知识进行了简单的回顾之后,介绍了如何利用计算机产生随机数以及如何利用这些随机数产生任意分布的随机变量、随机过程等。然后介绍一些分析统计数据的方法和技 术,如Bootstrap、方差缩减技术等。介绍了如何利用统计模拟来判断所选的随机模型是否拟合实际的数据。最后介绍了MCMC及一些最新发展的统计模拟技术和论题。
  本书有如下特色:提供了分析模拟数据以及模拟模型的拟合检验所需的统计方法。通过许多实用的例子(如多服务器排队法、存货控制及行使股票期权等)来阐明和提出理论;强调方差缩减技术,包括控制变量及它们在因归分析中的应用等;单列一单介绍马尔柯夫蒙特卡罗方法。提供了关于产生离散随机变量混淆方法的独特材料;新增加了有关保险风险模型、生成随机向量及奇异期权的材料。
  “……本书内容丰富,不论作为教材还是参考书都非常值得推荐。”—美国统计学报;“本书是一本非常优秀的教材,强调了计算机在模拟技术上的应用。一定的概率和统计知识将有助于理解本书的精髓。”—亚马逊网上书店评论。本书可作为统计学、计算数学、保险学、精算学等专业本科生教材,也可供相关专业人士参考。

 

偏微分方程的并行算法
Parallel Solution of Partial Differential Equations
简评

    偏微分方程的数值解法对于许多技术的发展都有着重要意义,而求偏微分方程的数值解已经成为并行计算机硬件和软件发展的目标;并行计算机性能的大大提高,使得以前很难处理的问题变得可以常规计算。
    随着并行处理硬件性能的迅速提高,人们对并行算法的兴趣也日益增加。所谓并行算法是指一次可执行多个操作的算法。对并行算法的研究现在已发展为一个独立的研究领域。很多用串行算法解决的问题也已经有了相应的并行算法。
    1997年6月9日~13日,IMA举行了一场关于偏微分方程的并行解的专题学术讨论会,本卷收录的论文即基于会上所作的演讲,其中主要是关于新的近似方法和能利用并行计算机的求解技术的发展及评述。本书论题主要包括区域分解方法、并行多重网格方法、向前跟踪方法、稀疏矩阵技巧、自适应方法、虚域方法及时间和空间离散方法。本书还讨论了各种方法分别在流体动力学、辐射传输、固体力学及半导体仿真中的应用。

 


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