数值数学
Numerical Mathematics
简评
   数值数学是数学的一个重要分支，它提出、发展、分析并应用科学计算中的方法于若干领域，如分析学、线性代数、几何学、逼近论、函数方程、优化问题和微分方程等等。而其他领域，如物理学、自然和生物科学、工程、经济、金融科学也经常提出问题，而问题的解决同样需要科学计算。
因此可以说，数值数学是现代应用科学中具有很强相关性的不同学科的一个交叉学科，是这些学科中定性和定量分析的重要工具。
   写作本书的目的之一，是给出数值方法的数学基础，分析其基本的理论性质(如稳定性、精度、计算复杂性)，应用MATLAB这一界面友好并被广泛接受的软件，通过例子和反例说明其特征和优缺点。
作者在讨论每一类问题时，都评述最适合的算法，进行理论分析，并利用一个MATLAB程序验证理论结果。书中每一章都包含例子、练习，并运用所讨论的理论解决现实生活中的问题。
   本书主要写给本科高年级学生及工程、数学、物理和计算机科学各专业研究生；而强调应用性和对相关软件的发展的关注，也使本书对各种专业领域的研究人员和科学计算的实践者都颇有价值。

矩阵迭代分析（第五版）
Matrix Iterative Analysis(Fifth Edition)
简评
　　本书的作者现任英国肯特大学教授，多种国际权威杂志主编或编委。
本书第一版1962年由Prentice Hall出版，是矩阵迭代分析方面的经典教材。此次修订，有些章节吸收了新的研究成果，如弱正则分裂方面的结果；有些章节则增添了新的内容，引述了最近的定理，更新了参考文献，读者从中可以了解一些最新的发展方向。此次修订，新的章节的内容基本上都是自含的，并添加了习题。原版主要基于线性代数方法，而修订版强调借助其他领域的工具，如逼近论和共型映射理论，得到更加新颖的结果。
　　全书共分9章，按章节内容依次为：矩阵概念与性质，非负矩阵，基本迭代方法与比较定理，逐次超松弛迭代法，半迭代方法，导数及椭圆偏微分方程的解，交替方向隐式迭代法，抛物偏微分方程的矩阵方法，加速参数估计。且本书包含两个附录，是对正文的有效补充。
　　本书作者从事教学工作多年，积累了丰富的经验。本书注重应用、内容广泛、层次清晰，每章后均附有大量的习题，方便读者巩固所学到的知识。本书适合本科高年级学生及工程、数学、物理和计算机科学各专业研究生，尤其适合从事数值分析的科研人员阅读。

数值最优化
Numerical Optimizations
简评
　　本书作者现任美国西北大学教授，多种国际权威杂志的主编、副主编。
作者根据在教学、研究和咨询中的经验，写了这本适合学生和实际工作者的书。本书提供连续优化中大多数有效方法的全面的最新的论述。每一章从基本概念开始，逐步阐述当前可用的最佳技术。
　　作为教材，本书内容很全面，讲解很清楚，用的是很简单的语言，这样十分有利于读者的阅读。不过本书唯一的遗憾就是没有全局最优化的章节。总之，作者力求本书阅读性强，内容丰富，论述严谨，能揭示数值最优化的美妙本质和实用价值。
　　本书强调实用方法，包含大量图例和练习，适合广大读者阅读，可作为工程、运筹学、数学、计算机科学以及商务方面的研究生教材，也可作为该领域的科研人员和实际工作人员的手册。

实用偏微分方程（第四版）
Applied Partial Differential Equations
简评
　　本书讨论偏微分方程在工程技术科学与自然科学中的应用，讲授的内容是高级工程数学、自然科学范畴的数学方法中非常重要的部分。本书适合作为与傅里叶级数、正交函数和边值问题等相关的课程的教材，也可以作为学习格林函数、变换方法等的参考书，是一本非常好的应用数学入门书籍。
　　本书包含1000多道难易程度不同的习题,书后还附有对带“*”习题的解答。本书对分离变量法、傅里叶级数、正交函数和傅里叶变换这样一些标准方法做了相当详细的讨论;深入介绍了偏微分方程的有限差分法;简要叙述了有限元方法;广泛介绍了线性与非线性波动方程的特征线法,包括对交通流量冲击波动态特征的讨论;详细介绍了非齐次问题,其中包括拉普拉斯方程、热传导方程和波动方程的格林函数。此外,本书还包含大 量其他主题,如傅里叶级数的微分与积分、施图姆-刘维尔特征函数与多维特征函数、瑞利商、振动圆形膜的贝塞尔函数以及球面问题的勒让德多项式;包含某些高深的题材,如大特征值的渐近展开式、利用弗雷德霍姆择一定理计算扰动频率、有限差分法的稳定性条件以及直接散布与反散布。简单讨论的应用包括:与通过圆柱体的流体流相关的提举与拖曳,光波与声波的斯赖尔折射律,从波动方程推导依柯纳尔方程,以及水波、波导与纤维光导的偏离关系。
　　第4版做了许多改进,新加的材料包括化学污染物的扩散、频率的伽辽金数值逼近、热导方程的相似解、波动方程的二维格林函数、冲击波速度及其分解的非唯一性、常微分方程组的稳定性与歧点理论、两个空间维的波包络方程、调制不稳定性的分析、长波不稳定性、逆扩散方程的模式构成以及图灵不稳定性等。书中用200多幅图形解释各种概念,这些图形是作者用MATLAB制作的。作者在书中不遗余力地指出那些三维可视化非常有用的地方。

非线性问题的牛顿法 —仿射不变性和自适应算法
Newton Method for Nonlinear Problems--Affine Invariance and Adaptive Algorithms
简评
    本书论述现代科学和工程中的非线性问题的数值解法，包括有限维系统(代数系统) 和无限维系统 (常微分方程和偏微分方程)。着重论述直接问题的局部和全局牛顿方法及反问题的高斯一牛顿方法等。
书中的“仿射不变性”是指所阐述的算法及其收敛性在四类仿射变换下是不变的。相对于传统教科书而言，利用“仿射不变性”这一独特方式来论述，令定理和证明更加简洁，使构造完全自适应算法成为可能。
    大量的数值示例、比较图表及练习使得本书非常适合计算数学课程；同时，本书开辟了未来研究的许多可能方向。
    本书可作为综合性大学、理工科大学、高等师范院校数学、理工科各专业高年级本科生或低年级研究生的相关教材或教学参考书。