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分枝过程：种群的变异、增长——Branching Processes: Variation, Growth, and Extinction of Populations, printed version 2007

作者：P.Haccou

      P.Jagers

      V.A.Vatutin 

出版：Cambridge University Press

索书号：Q145/H117/2007

藏书地点： 武大外教中心

本书主要针对的是生物学家，但数学家也会乐意于读此书。由于本书涉及数学思想，这样就要求读此书的任何人有一定的数学知识，包括微积分、矩阵代数和概率论。本书中的一些内容对于从事生物科学的读者可能很难消化吸收，因此每一涉及数学内容的部分都有另外的提示；而其它的则相对简单。

生物学在其他学科中占有一个特殊的地位，因为生物单元如DNA、细胞和生物体或多或少的如实再生。像一些其它生物过程一样，繁殖有一个更大的随机组分。分支过程理论因生物过程的基础与数学结合而被发展，这个活跃和研究多的领域允许我们决定灭绝的危险和预测种群组成的发展以及从现有遗传组成揭示一个种群历史的每个部分。

自然科学总是有两个等同重要的方面，事实的细心观察和基于收集的知识解释的理论创新。这两者之间没有被明确的区分，不通过思考没有人能观察，也没有人会创造和分析不能解决事实的理论。因此在态度和任务方面野外研究的博物昆虫学家和室内研究的物理学者之间有很大的区别。即使生物和数学很早就有联系，但是直到最近数学一般性概念思考、建模和分析在生命科学领域才有实质性的角色。本书也是为推动此发展所做的贡献，主要部分是由一位生物学家和两位数学家编写，经过反复修改而成，这也是一次冒险创作。分支过程是随机的，因此有理由相信数学生物学应该用一些不确定和随机变化的分子、细胞、植物和动物行为的术语来表达，而不是大量确定性的术语。概率论使进一步的建模成为可能，现象适合于经典的应用数学的微分方程来描述。然而直到现在，大多数数学生物学仍然是确定性的。基于这样的情况，本书第四章第三节联系了数学最先进的种群决定性理论，即结构种群动力学。对同样的生物问题，包含有利于阐明的两种数学方法之间的联系，而且为第七章第八节的适应生物动力学提供了背景，其中随机和确定性建模中以引人入胜的互动方式进行物种形成的建模。

之所以生物学者应该读此书，就是因为像居群生物学、细胞动力学、细菌生长或DNA的复制等的许多现象是普遍的；它们逻辑上都服从居群基本的特性。包含个体的居群的特性就是变化，也就是说居群中会产生新的个体。为什么一个家族或居群或物种会如此频繁地灭绝？是对居群来说，大灾难的结果或是外部环境变化？或者是居群本质特性上导致的灭绝？如果是这样的话，那么频繁的灭绝如何与著名的马尔萨斯定律指数增长相兼容，直到资源变得稀缺吗？居群的大小会维持稳定吗？如果它们的繁殖维持很长时间，居群的组成会发生什么？会稳定吗？对于生活史或灭亡的居群能说些什么呢？自然的灭绝是逐渐的还是突然的？对变化的历史能说些什么呢?现在和它们的最近的共同祖先的时代又是怎样的？本书对如此多的居群动力学问题在第二部分进行了回答。模型的最重要功能就是指导我们的思想，其次就是对象是世界的理想化，而缺陷就是我们不能把每一个事物简单地构建成模型，因为很快我们就知道这很难办。生物个体的命运是随机的，因此可以断言，一个简单的认识就是一个个体生命中的所有现象是不可能被记录的。

本书第二章和第三章给出一个分支过程的总的看法和它们的主要特征，并强调了生物学的解释；第四章是全书的最关键的一章，涵盖了分支过程和其它居群模型动力学的关系，尤其是扩展过程和确定性模型；第五和六章描述了居群动力学的重要的特征；第七章给出在生物多领域中分枝过程最近应用的一些例子。

本书特色：生物和数学结合，也就是事实和建模的结合是本书最大的特点。另外，难点也有提醒。

本书目录

第一章 概论                第二章 离散时间的分支过程

第三章 持续时间上的分支    第四章 大居群

第五章 灭绝                第六章 居群的发展

第七章 特殊的模型

（武汉大学生命科学学院研究生 秦克周）