Mathematical concepts and methods in modern biology

编者：Raina Robeva

Terrell Hodge

出版社：Academic Press

索书号：Q-332/M426r/2013/Y

藏书地点：武大外教中心

长久以来，数学一直作为一门自然科学出现在世人面前，是一种用抽象与严谨的推理和逻辑来描述自然界的语言。随着人类对自然界认识的加深，各个不同种类的自然科学中需要独特的数学方法来表述，于是数学被细化到各个不同的分支，人们将数学分成五大分支：经典数学，近代数学，计算机数学，随机数学和经济数学。为了更好的满足需求，数学继续被整合归纳为工程数学，理论数学，分析数学等等。二十世纪生物学迅猛发展，直到今天，生物学一直是我们认知自然的最形象的窗口，为了分析总结归纳生物学中的现象，一门处于生物学与数学的边缘学科诞生了，它就是生物数学。生物数学是一个跨学科的领域，其主要目标是利用数学的技巧和工具为自然界，特别是生物学中的过程建模并进行分析。生物数学在生物学的理论和实践中都有广泛的应用。很久以前，数学即被应用于生物学的研究中。然而直到最近，这一领域才引起人们足够的重视，其原因包括：（1）由于基因学的发展，生物学家采集到的大量数据必须通过解析方法加以处理。（2）数学理论，特别是混沌理论的发展，使人们对复杂性系统的认识更加深刻，从而提供了研究生物学中非线性动力过程的工具和方法。（3）计算机科学的发展使大规模计算和模拟成为可能。（4）基于人类与动物研究中的复杂性，人们对In silico的兴趣与日俱增。一般来说，在生物数学中，一个生物学的模型往往被抽象转化成为一个方程或方程组。在不严格的意义下，往往将“模型”和“方程组”视为同一含义。该方程或方程组的解，可以描述一个生物系统随时间的演进或在平衡点附近的性态。生物数学中有多种类型的方程和性态，它们一般与模型或方程是独立的。在建模的过程中，往往进行一些假设，从而使得问题更容易用抽象语言描述。下面是一些常用的数学工具和假设：确定过程（动力系统）、不确定过程（动力系统）、空间域模型。

本书共有十章内容构成。第一章以大肠杆菌lac操纵子的布尔网络模型为例，介绍了基因调控机制，包括大肠杆菌的lac操纵子、布尔网络模型、确定布尔网络中的固定点等内容。第二章阐述的是大肠杆菌乳糖操纵子的双稳性，不同微分方程的生化反应模型、乳糖操纵子的Yildirim-Mackey微分方程模型、生化反应的布尔模型、Yildirim-Mackey模型的微分近似法等多个方面的内容都涵盖其中。第三章的主题是基因网络拓扑学推断，这是反向工程学的代数学方法，主要包括多项式动态系统、模型空间的建立、模型选择等内容。作者在第四章介绍给读者的是从本地相互作用到全局动力学，轴突导向、一个基于代理的霍乱的模型及复制的重要性、ABM在研究中的应用和描述等内容都在本章得到了详细的描述。第五章的主题是生物学中基于代理的模型及最佳控制，包括基于代理的模型、最优化和最优控制、探索方法等几个方面的内容。第六章对神经网络的离散模型进行了详细的描述，离散模型、一些简单连接的模型、一些随机连接的模型的探索、另一个模型的阐释等内容都涵盖其中。第七章对人口增长预测的投影矩阵建模进行了介绍。第八章的主题是用线性代数的方法进行代谢通路分析，主要包括生物化学反应网络、代谢通路、模型提高等内容。第九章的内容是CpG岛的鉴定，主要是滑动窗口和隐马尔科夫模型方法。第十章对系统发生树重建进行了详细的介绍，树及系统发生树的基础、树的空间等都是本章要阐述的内容。

随着生命科学和计算机科学日新月异的发展，利用数学和计算机的方法解决生物学问题已经得到越来越多的应用。本书作者共用十章内容，对现代生物学中的数学概念和方法进行了详细而深入的阐述，对基因调控、基因网络、代谢通路、系统发生树等多个生物学问题中数学方法的运用进行了描述。本书作为专业性较强的书籍，比较适合从事生物信息学、生物数学等相关研究的科研人员及学生。

本书目录

贡献者

前言

第一章基因调控机制：大肠杆菌lac操纵子的布尔网络模型

第二章大肠杆菌乳糖操纵子的双稳性：微分方程和布尔网络模型的比较

第三章基因网络拓扑学推断：反向工程学的代数学方法

第四章从本地相互作用到全局动力学：生命科学基于代理的模型

第五章生物学中基于代理的模型及最佳控制：离散方法

第六章神经网络：离散模型

第七章人口增长预测：投影矩阵建模

第八章代谢通路分析：线性代数方法

第九章鉴定CpG岛：滑动窗口和隐马尔科夫模型方法

第十章系统发生树重建：几何学方法

索引

（郑银珍）