外文书苑

 
  数学科学版 总第16期    2006年第2期
武大图书馆外国教材中心 主办    E-mail:wgjc@lib.whu.edu.cn
 
  2004年 2005年 2006年
 

本 期 导 读

《Discrete Mathematics (Fourth Edition)》
      [美] John A. Dossey Albert D. Otta等     索书号:51.3/W855/2005/Y
《Remarkable Mathematicians –From Eular to Von Neumann》
      [英] Ioan James                          索书号:51.04/J27/2002 /Y
Functional Equations, Inequalities and Applications》
      [希腊] Themistocles M. Rassias (eds)     索书号:51.66/F979/2003/Y
Tensor Analysis and Nonlinear Tensor Functions》
      [俄] Yu. I. Dimitrienko                  索书号:51.614/D582/2002/Y
《Primer For Point And Space Groups》
      [美] Richard L. Liboff                   索书号:51.45/L696/2004/Y

以上新书 文理分馆六楼外教中心 均有收藏,欢迎大家查阅!


离散数学(第四版)
Discrete Mathematics (Fourth Edition)
简评

   时至今日,离散数学已经比连续数学更多地用在社会生产的各方面,其主要原因在于现代社会计算机的发展,本书是离散数学一学期课程的教材,它有如下一些特点:只需要一些高中学过的基本的数学知识及基本抽象能力;特别强调算法;基于多个权威机构标准所做的选材;教材内容安排非常灵活。
   全书共分七章,分别介绍组合问题与方法入门,集合,关系与函数,图论,树,计算方法,递推关系与生成函数,组合回路与有限状态机,包括两个附录,附录A为逻辑与证明简介,附录B为本书的算法。
   作为本书的第四版,是在前三版的基础上结合读者的意见及数学的发展而改进的,除每章后附加一些历史评述外,在内容上也作了一些改进,其中第三、四章是重写的,以便强调宽度优先搜索的重要作用,并改写其中的许多例子以使读者更好地理解算法,最后附加了附录B以介绍在本书算法中用到的环及分支结构。
   这是教育部引进的国外优秀教材系列之一,这一系列的教材在国内外用过多次并且均反映良好,而且高教社邀请国内著名学者作评注以便于读者的阅读,所以本书适合用作离散数学的双语教学教材。

 

著名数学家 —从欧拉到冯?诺伊曼
Remarkable Mathematicians –From Eular to Von Neumann
简评

  本书记录了出生于十八、十九世纪二十世纪早期的一些著名数学家的生活故事。在数学史上有成百上千的数学家对数学的某些部分的发展起过重要作用,但作者只选择了六十位,在此书中以十章篇幅介绍,其中每章六位数学家。这六十位数学家均对数学发展作出了巨大贡献,或者通过他们的思想,或者是通过他们的教书育人,抑或其它方式。
  与其它关于数学家的文献所不同的是,本书侧重记录他们形形色色的生活故事,而不是他们成就的详细叙述。这些数学家的传记按照他们出生的年代依次安排,所以如果顺次读下去的话,从某种程度上来说这也是数学发展的历程。
  作者希望本书能对那些数学爱好者或专业数学工作者有所帮助。如果能够了解这些数学家所作出的贡献,那么本书的阅读将是一份十分有趣的工作。
  作者在本书中依次介绍了从欧拉到冯?诺伊曼六十位大数学家,无论是数学爱好者还是数学研究者都可以从本书介绍的这些数学家的故事中领悟一些东西,包括数学研究的难度和他们对数学的执着以及他们对生活的热爱等等。对于近现代的一些数学家,有兴趣的读者可以参看其它文献并作进一步的阅读。

 

泛函方程,不等式及其应用
Functional Equations, Inequalities and Applications
简评

  正如本书题目泛函方程,不等式及其应用所叙述的,本书主要是关于泛函分析中的几个重要方程与不等式,其讨论的主题包括:广义柯西泛函方程,几何偏微分方程中的乌拉姆稳定性定理,Banach模下的二次泛函方程的稳定性及均值定理,等距算子,与柯西泛函方程相关的迭代型泛函不等式,Pexiderized二次方程的稳定性,超群上的泛函方程,一些统计学习理论中的一般逼近误差及收敛估计不等式的中位原则及其应用,哈达马不等式及Dragomir-Agarwal不等式,欧拉公式及凸函数,逼近代数同态,齐次函数稳定性及其应用,除此之外,一些与之相关的在纯粹数学及应用数学中的问题也包括进来了。
  全书共分十四章,每章都是一篇关于某个方面的论文,各自形成一个专题,但均是围绕本书的中心主题泛函方程及不等式的。本书写作清晰,具有良好的可读性。无论是数学专业的学生,还是理工各方向的研究者等,都可以从本书中找到自己所需要的东西,并从中获益。

 


张量分析及非线性张量函数
Tensor Analysis and Nonlinear Tensor Functions
简评

  张量微积分能发展到今天的形式与里奇的贡献是分不开的,是他在19世纪末期首先引进系统的带指标运算的数学方法。尽管这些系统是之前发现的,如高斯、黎曼、克里斯托费尔对非欧几何的研究及柯西、欧拉、拉格朗日、泊松对弹性体的研究,但是是由里奇发展了便利而又紧致的符号概念系统,直到今天仍然被广泛地应用于力学、物理学、化学、晶体物理学及其他科学之中。
  与其他关于张量分析的书所不同的是本书将张量理解成一个个体,这也是本书的基础。作者花了大量心思到非线形张量基的构造,第一次提出了向量基构造方法的系统形式,在此基础上 构造了所有晶体几何群的非迷向非线性张量函数,给出了张量函数的分类并说明了几类重要的
  这种函数的表示。所有晶体几何群的独立分支数定理及一系列二阶张量函数独立不变量定理均是作者在本书中第一次提出并证明的。
  全书分为十一章,很有几章内容为张量分析,除了传统的共变微分法外,还给出了应用于非线性固体力学的非线性微分算子的一些结果,第八章给出了关于黎曼空间及仿射连通空间的一些新结果。最后两章为张量及张量函数在连续力学中的应用。本书第一次系统地给出了张量的上转动导数及对能量拟能量压力对和形变张量的系统分解,在此基础上引入四种形式的连续模,且作者在本书一开始就给出了张量微积分的研究历史及资料文献并对其进行评论。
  作者用到了线性代数的相关理论和方法,但这些理论和方法都给出了证明,本书不需要任何高等数学知识背景。因此本书特别适合数学专业的本科生以及物理学,工程方向的研究生。

 

点群及空间群入门
Primer For Point And Space Groups
简评

    本书作者从事多年的代数及群论的教学工作,所教学生包括材料科学、电子工程、物理、化学、物理化学及应用数学等专业都有,本书是从作者执教多年的心得而来,是给第一次遇到群论的初学者所开的入门课程教材,而且着重于在工程技术中有主要应用的点群及空间群。
    从内容结构上来看,本书分为七章及两个附录,第一章介绍了包括阿贝尔群、循环群、西罗定理、拉格朗日子群定理及重排定理在内的基本概念及定义,第二章讨论了类及直积的概念,并将点群应用到柏拉图立体及非正则双多面体,第三章引入算子矩阵表示然后由此导出不可约表示的概念,并介绍了大正交定理以及六个重要的关于不可约表示维数的法则,同时许尔定理及特征表也放在本章,第四章主要讨论理论在量子力学中的应用,第五章是关于空间群、布里渊区域、K群理论及在固态物理中的应用,晶体中的原子及相关图、抽象代数及伽罗瓦群分别被安排到第六、七章。

 


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